资料分析-混合增长率

混合增长率

1. 题型判定

部分混合得到整体： 部分1+部分2=整体，求增长率且难以直接求解。

2. 常见关系

核心：部分1+部分2=整体

常见：

• 一季度+二季度=上半年
• 1-11月+12月=全年
• 累计增长率
• 进口+出口=进出口
• 人民币+外币=本外币
• 邮政+电信=邮电

3. 常用解法

1. 定性分析： 居中思维，偏向思维
2. 定量计算：线段法，十字交叉法
3. 特殊题型： 多者混合、混合增长率逆应用、混合增长率反例

3.1 居中思维

题目：2021年，我国跨境电商交易规模同比增长： A:12.8%   B: 13.4%   C: 13.6   D: 14.3%

信息： 2021年，出口跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%，进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%

解：

交易规模=进口+出口
进口增速14.3，出口增速13.4%
因为混合居中，所以交易规模增速在13.4%和14.3%之间

3.2 偏向思维

题目：2018年，该市年末常住人口同比增长约：A: 3.6%   B: 3.9%   C: 4.7%   D: 4.2%

信息： 2018年，该市常住户籍人口454.70万，增长4.6%。常住非户籍人口847.97万增长3.6%

解：

常住人口=户籍人口+非户籍人口

常住户籍人口增速： 4.6%

常住非户籍人口增速：3.6%

先排除A，C,由于混合后增长率偏向量大的一方，应偏向于非户籍人口的3.6%。选B

3.3 累计增长率

1-6月=1-5月+6月

如果1-5月的增长率为30%，6月增长率为20%，则：1-5月增速 > 1-6月增速 > 6月增速

所以：

• 当月增速 > 上月累计增速，则: 当月增速 > 当月累计增速 > 上月累计增速

• 当月增速 < 上月累计增速，则：上月累计增速 > 当月累计增速 > 当月增速

3.4 线段精算法

对于整体=部分A+部分B，线段法步骤：整体写中间，部分写两边

重要结论：距离之比等于量的反比

题目：2020年上半年，我国农产品进出口额同比增长约： A. 2.5%   B. 5.0%   C. 8.1%   D. 10%

信息：2021年，进口额为807.5亿美元，同比增长13.2%。出口额同比下降3.8%，为351.5亿美元。

解：

线段法

进出口额=出口额+进口额

总距离是 3.8% + 13.2% = 17%

出口额:进口额 = 1:2.3 -> a:b=2.3:1

总距离共2.3+1=3.3份，所以1份是17 ÷ 3.3 = 5.1

所以进出口额到进口额的距离是5.1 所以进出口额的增长率为13.2% - 5.1% = 8.1%

3.5 混合增长率反例

如果两个部分的增长率差值过大，不能用现期混合，要计算基期来混合。一般相差3-5倍，要先算基期。

例题：2016年，参加A的女性1.4亿人，比2011年增长21.5%。参加B的女性1.9亿人，比2011年增长了1.5倍。求：2016年参加A和B的女性比2011年多了几倍

解：

B增长了150%，A增长了21.5%，差距过大，要算基期。

$A_基=\frac{1.4}{1.215}=1.14亿$

$B_基=\frac{1.9}{2.5}=0.76亿$

image-1

$\frac{1.14}{0.76}=\frac{a}{b}=1.5$,也就是a:b=1.5,a+b=2.5份。

150%-21.5%=128.5%，也即是2.5份=128.5% -> 1份等于51.4%

r=21.5%+51.4%=72.9%。也即是多了0.7倍左右

增长了x倍： 增长率为$ x % $, 基期 × (1+x) = 现期。
是x倍： 增长率为(x−1) × 100%，基期 × x = 现期